lunes, 29 de noviembre de 2010

Para el examen!!!!

Chicos no olviden que el examen se acerca aqui están las fórmulas:

Cubo:

Si a es la arista de un cubo, entonces:

Área = 6a2
Volumen = a3      

Cubo
Paralelepípedo:

Si a, b y c son los lados de un paralelepípedo, entonces:

Área = 2ab + 2ac + 2bc
Volumen = abc

Paralelepípedo recto rectangular
Cilindro:

Si r es el radio basal y h es la altura del prisma, entonces:
Área basal = 2π2
Área lateral = 2πh
Área total = 22π + 2πh
Volumen = V = π2h

Cilindro recto circular

Cono recto:

Si r es el radio basal, h la altura y g la generatriz del cono, entonces:
Área basal = πr2
Área lateral = πr g
Área total = πr (g+r)
Volumen = 1/3πr2 h
Cono recto circular
Esfera:

Área de la esfera = 4 x π
El volumen de la esfera = 4/3 x π x r3





Marina Cieza Abarca Nº 6 4º E

 x r2

Trigonometría:)

¿QUÉ ES?
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos".
La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS:
  • El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "senos" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa,

   \operatorname {sen} \, \alpha =
   \frac{\overline{CB}}{\overline{AB}} =
   \frac{a}{c}
  • El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

   \cos\alpha =
   \frac{\overline{AC}}{\overline{AB}} =
   \frac{b}{c}
  • La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

   \tan\alpha =
   \frac{\overline{CB}}{\overline{AC}} =
   \frac{a}{b}
  • La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón recíproca de seno, o también su inverso multiplicativo:

   \csc \alpha =
   \frac{1}{\operatorname {sen} \; \alpha} =
   \frac{c}{a}
En el esquema su representación geométrica es:

   \csc \alpha =
   \overline{AG}
  • La Secante: (abreviado como sec) es la razón recíproca de coseno, o también su inverso multiplicativo:

   \sec \alpha =
   \frac{1}{\cos \alpha} =
   \frac{c}{b}
En el esquema su representación geométrica es:

   \sec \alpha =
   \overline{AD}
  • La Cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón recíproca de la tangente, o también su inverso multiplicativo:

   \cot \alpha =
   \frac{1}{\tan \alpha} =
   \frac{b}{a}

Archivo:Trigono b00.svg
Marina Cieza 4e Nº 6

domingo, 28 de noviembre de 2010

Simbolos matemáticos :O

El origen de los símbolos matemáticos.

- El matemático alemán Michael Stifel en su obra Arithmetica Integra popularizó los símbolos “+” y “-” desplazando a los signos “p” (plus) y “m” (minus).
- Robert Recode, matemático y médico inglés, fue el creador del símbolo “=“. Para él no había dos cosas más iguales que dos lineas rectas paralelas.

- El símbolo que conocemos como “raíz de” apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra de 1525. Antes, para designar la raíz de un número se escribía literalmente “raíz de”. Para abreviar se usó simplemente la letra “r“, pero cuando los números eran grandes se alargaba el trazo horizontal de la misma dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día.
- El matemático
François Viète fue el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y constantes.

- A
Tomas Harriot le debemos los signos actuales de “>” y “<“, y el “.” como símbolo de multiplicación.
- Los símbolos de multiplicación “x” y división “:” fueron introducidos por el matemático
William Oughtred en el año 1657.

- El símbolo de la integral fue propuesto por
Gottfried Leibniz y lo extrajo de la palabra latina “summa” tomando su inicial. A Leibniz le debemos muchos más signos notacionales como “dx” y además fue quien popularizó el “.” como signo de multiplicación.


Hola!! A mi parece algo sumamene interesante, de lo cual jamás me habian hablado, y supongo que al fin y al cabo lo sobreentendemos sin preguntarnos por que... ojala les guste:D esta realmante interesante:D:D
Carolina López Ezaine 4to"E

Fotos --> Conos truncados:D:D

IMÁGENES DEL CONO TRUNCADO EN LA VIDA COTIDIANA
Aquí les muestro algunas imágenes que encontré, las cuales tienen forma de cono truncado.
ESPERO QUE LES GUSTE!!  :)




Comentario:
No creí poder encontrar tantas imágenes del cono truncado en nuestra vida cotidiana.
Es Increíble que podamos encontrar desde inmensas construcciones, hasta postres con esta  forma.
Ana Lucía Vargas 4to"E"

viernes, 26 de noviembre de 2010

CalculaDora!!:D:D

Evolución  de la calculadora

Origen: el ábaco

Construidos a menudo como un marco de madera con cuentas deslizantes sobre alambres. Los ábacos fueron usados durante siglos antes de la adopción del sistema escrito de numerales árabes.


La primera máquina sumadora la inventó el matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) a sus 18 años, en 1642. Era una maquina calculadora que podía sumar y restar.


El matemático alemán Gotfried Whilelm Leibniz (1646-1716) ideó una máquina calculadora en 1693, que superaba a la de Pascal. Mientras que esta ultima solo podía sumar y restar, la de Leibniz podía multiplicar por repetición automática de la suma, y dividir por repetición automática de la resta.


La primera calculadora electromecánica la invento el estadounidense Herman Hollerith (1860-1929), conocida como máquina tabuladora, la cual funcionaba con tarjetas perforadas.

Un gran salto en esta evolución fue la creación de la calculadora de bolsillo. En 1967, Jack Kilby, Jerry Merryman y James Van Tassel de Texas Instruments, desarrollaron la primera calculadora fácilmente transportable, llamada Datamath.

La primera calculadora capaz de realizar cálculos simbólicos fue la HP-28, lanzada en 1987. Era capaz, por ejemplo, de resolver simbólicamente ecuaciones cuadráticas. La primera calculadora gráfica fue la Casio fx7000G lanzada en 1985.
                                                -----à 


                                                                        
COMENTARIO:
El cálculo ha sido desde un principio muy importante para el ser humano, por eso para brindar mayor comodidad; matemáticos, científicos y otras personas inventaron la calculadora y a lo largo de los años han ido evolucionando rápidamente.
Este aparato, nos ayuda a resolver difíciles operaciones matemáticas con tan solo simples cálculos en segundos. Por otra parte, me impresiona que hayan evolucionado en gran cantidad, pues pasaron de una maquina que era 10 veces más grande y que no podía hacer mas cálculos que sumar y restar; a una de bolsillo, la cual puede hasta graficar.
Ana lucia Vargas Miranda. 4TO E-  N° 34

miércoles, 24 de noviembre de 2010

Formulas de esfera

Elementos de la esfera:
Elementos de la esfera
Circunferencias en la esfera:

esfera
Cálculo del radio de la esfera:

radio de una esferaradio de una esferaradio de una esfera 




Calculamos la radio de la esfera, conociendo la distancia de un plano que corta la esfera y el radio de la sección, aplicando elteorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

















esfera Área de la superficie esférica


Área de la superficie esférica


Volumen de la esfera


Volumen de la esfera

Formulas de cono truncado

Generatriz del tronco de conoGeneratriz del tronco de conoGeneratriztronco de cono 


  

Área lateral de un cono truncado

   Área lateral de un tronco de cono

Área de un cono truncado

Área de un tronco de cono

Volumen de un cono truncado

Volumen de un tronco de cono

viernes, 19 de noviembre de 2010

Dstos de la Trierra:D

LA TIERRA EN CIFRAS: 
Diámetro de la Tierra en el ecuador: 12.756 Km.
Circunferencia de la Tierra en el ecuador: 40.076 Km.
Diámetro de la Tierra de uno a otro polo: 12.713,82 Km.
Circunferencia de la Tierra en los polos (meridianos): 40.009,152 Km.
Longitud de un grado de latitud en el ecuador: 110(Como la Tierra no es una esfera perfecta, el achatamiento de los polos hace que la longi­tud de un grado de latitud en los polos sea ligeramente mayor).,576 Km.
Longitud de un grado de longitud en el ecuador: 111,307 Km.(La extensión de un grado de longitud es mayor en el ecuador y disminuye. gradualmentehacia los polos).
Superficie de fa Tierra: 510.101.000 Km.2
Volumen de la Tierra: 1.083.320.000.000 Km.3
Peso de la Tierra: 5.977 trillones de toneladas ó 5.977.000.000.000.000.000.000 t.
Velocidad de rotación de la Tierra sobre su eje. En el ecuador: 1.620 Km./hora
Velocidad de revolución de la Tierra alrededor del Sol: 107 118 Km./hora
Velocidad a la que el Sol arrastra a fa Tierra alrededor del centro de la Vía Láctea: 273,58 Km./segundo
Velocidad a la que la Vía Láctea se traslada en el espacio: más de 270 Km./s.



Que loco que hallan logrado obtener en serio estos datos, debe ser algo sumamente impresionante, tenemos un planeta grande!! hayq ue mejorarlo:D
Carolinas López Ezaine 4to "e"







fuente : http://www.portalplanetasedna.com.ar/

domingo, 14 de noviembre de 2010

Clase--> Video :D

Este es el video de la clase Expereiencia1 , al clase del jueves 11 de noviembre(admisnistradora)


Frescia Dominguez 4to "E"

sábado, 13 de noviembre de 2010

PIRAMIDES :D

Pirámide Definición:
     Una pirámide es un poliedro con una cara como base (un polígono) y con todas las restantes caras triangulares que se encuentran en un vértice común.

Pirámide triangular Definición:
     Una pirámide triangular es aquella que tienen como base un triangulo.

Pirámide triangular Fórmula:
Área de la base(A) = ½ * a * s
Superficie de la Pirámide = (½ * a * s) + ((3/2)sl) = A + ((3/2)sl)
Volumen de la pirámide = (1/6)abh
dónde 
        a = longitud de apotema, s,b = lado, h = altura la l = inclinación altura






Ana Lucia Bendezu

viernes, 12 de noviembre de 2010

Biblia y matemáticas

• Todos los números simples del 1 al 40 tienen un significado espiritual. Mientras que sólo a un cierto grupo de esos mayores de 40 se les puede aplicar un significado espiritual.
• Los números compuestos de estos números, es decir sus múltiplos, generalmente portan el mismo significado espiritual sólo que intensificado.
• Los números que se forman cuando se suman dos cifras simples, usualmente portan los dos significados expresados juntos, portando una importancia espiritual más profunda.
• Cuando un número compuesto es divisible por varios factores, usualmente se encuentra que su verdad espiritual está oculta en los factores simples, es decir, en esos que son indivisibles.
• El primer uso de los números en la Escritura casi invariablemente nos da la clave de su significado espiritual.
• Una verdad espiritual no parece ser evidenciada en cada lugar en que aparece el número.
• Los números comunican verdades espirituales por los menos en tres maneras:
(a) Por el uso actual del número.
(b) Por el número de veces que el Espíritu Santo usa una palabra especial o frase.
(c) Por la gematría o valor numérico de una palabra o frase.
• Considere además esto: En el primer capítulo Dios dice 7 veces que lo que había creado era bueno”, en los versículos 1, 10, 12, 18, 21, 25 y 31.
• El verbo hacer” también aparece 7 veces en relación con actos creativos específicos de Dios. En Génesis 1:7, 16, 25, 26, 31, 2:2 y 3.
• En el capítulo 1 de Génesis el cielo” está mencionado 7 veces. En los versículos 7, 16, 25, 26, 31, 2:2 y 3.
• El propio Dios como creador es mencionado 35 veces, 5 veces 7, en el relato de la creación desde Génesis 1:1 hasta Génesis 2:4.

Bueno se han dado un trabajó muy arduo entonces para ver todo esto en la Biblia, y no es algo que uno haría normalmente, no es algo de lo que opinar en si, porque son cosas ya dichas.Pero nombra numeros resaltantes que los relacionamos como , la tercera es la vencida, o el 7 numero de la suerte.

Carolina López Ezaine 4to "E"

Fotitos Curiosas:D

Hola!! aquí les comparto unas fotos que sinceramente sino las hubiese tomado yo, sin ofender.. pensaría photoshop, bueno ojala les guste.
pecesitos:D

pecesito cacheton ^^


<-->
pacman en gotita de agua:D



lorito :)

Carolina Lópe Ezaine 4to"E"

Otra actividad --> cuadrados magicos?

ACTIVIDAD
Los cuadrados mágicos
Los cuadrados mágicos están formados por números colocados de tal forma que las sumas de estos números en filas, columnas y diagonales son iguales, esta suma común se llama número mágico.

El cuadrado mágico representado por Alberto Durero en su célebre grabado "Melancolía" fue descubierto en las ruinas de la ciudad de Khajuraho (siglos X y XI), en la India.
Tal vez Durero eligió este cuadrado porque los dos números centrales de la última fila coinciden con la fecha de ejecución del grabado: 1514. 
 

¿Sabrías encontrar mas cuadrados mágicos similares a este?




SOLUCIONES:

Puedes encontrar muchas soluciones. Te propongo un par de cuadrados mágicos.  
2
12
5
15

1
15
14
4
13
7
10
4

12
6
7
9
11
1
16
6

8
10
11
5
8
14
3
9

13
3
2
16
Te sugiero un método para construir el cuadrado de la derecha.
Se cuentan las casillas en el orden normal, comenzando por la primera situada en la parte superior izquierda, pero solamente se anotan los números correspondientes a los cuadritos de las cuatro esquinas y a los cuatro centrales. Para escribir los números que corresponden a las casillas que quedan en blanco se procederá de igual modo, pero esta vez comenzando por la casilla 16 y continuando del 1 al 16 siguiendo las casillas en orden inverso y anotando los números correspondientes en los cuadritos en blanco.

 
1
 
 
4

1
15
14
4
 
6
7
 

12
6
7
9
 
10
11
 

8
10
11
5
13
 
 
16

13
3
2
16


Ana Lucía Vargas 4to"E"